重伤害案件如果属于过失犯罪可以签订刑事和解协议，但是属于重伤的签订和解协议书一般也会进行刑事处罚，但是公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件等。
第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。