答：大同出生证5个工作日可以办好。

　　根据《山西省卫生健康委员会山西省公安厅》晋卫妇幼发【2021】7号文件第三十四条规定：签发机构受理首次签发、换发和补发申请后，应按规定审核相关材料，条件符合、手续齐全、经审核无异议的，5个工作日内签发《出生医学证明》。对材料不齐全的，应一次性告知需要补齐的材料。经审查不符合签发条件的，不予签发《出生医学证明》。

　　新生儿父母或其他监护人应该在新生儿出生后一个月内，持《出生医学证明》等有关材料向公安机关申报出生登记。

　　对不符合签发条件未获得《出生医学证明》的新生儿，户口登记机关经调查核实后依照有关规定为其办理出生登记。