1、根据《女职工劳动保护特别规定》第五条规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。因此，用人单位不可以解除该名怀孕女员工；

　　2、如果怀孕女员工符合《劳动合同法》第三十九条规定，用人单位可以解除该名怀孕女员工。

　　如果怀孕女工在无过错的情形下，用人单位强硬与其解除劳动合同，用人单位则要承担孕期、产期、哺乳期工资和生育津贴等，以及支付怀孕女职工违法解除劳动合同的赔偿金。如果怀孕女工存在《劳动合同法》第三十九条规定的行为，用人单位可依法辞退则无任何补偿或赔偿。