侦查人员可以办理刑事复核案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条规定，最高人民检察院对于各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对于下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，应当按照审判监督程序提出抗诉。