劳动监察大队通常不能直接管辖公安局。劳动监察大队是政府的劳动监察部门，负责监督和管理企业的劳动行为，检查企业遵守劳动法律法规的情况。公安局则是国家的治安机关，负责维护社会治安和打击犯罪行为。因此，劳动监察大队与公安局分属不同的政府部门，其职责和管辖范围也不同。