平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率，而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数，那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。

平均变化率(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)实际上是两点的斜率公式，函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率=即为函数f(x)在x=x0处的导数，若函数用f(x)来表示则f(x)从x1到x2的平均变化率为(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)它的实质就是曲线上两点间的斜率公式。