不能。现在国家已经实施“二孩”政策,对新出生人口已经没有独生子女政策。非婚生子女与婚生子女享受同样的公民权利，但这个独生子女证是对响应国家计划生育政策夫妇的一种奖励措施凭证。非婚生子女属于计划外生育的，是违反了计划生育的，而独生子女的先决条件就是要是符合计划生育条件的计划内生育的子女。

法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十七条

在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女发生意外伤残、死亡的，按照规定获得扶助。在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助。