依据我国相关法律的规定，诈骗犯坐牢后并不影响退赔的执行，责令退赔一般由一审人民法院执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百二十四条，执行管辖

发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。

《中华人民共和国刑法》

第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔;对被害人的合法财产，应当及时返还;违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。