司机开车撞死人之后，首先应当告知司机及时通知交管部门相关人员，及时自己存在过失，也千万不要肇事逃逸，如果逃逸而躲避行政机关的追查，那么一般都会面临刑罚处置。如果购买保险的车辆，应当及时与保险公司的人员进行联系，直接出现场做责任认定，和证据的固定。

法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。