关于用一元一次方程计算来解决的问题中，打折优惠销售是一类。我们讲过了打折、成本价、标价、售价、利益、利益率、让利等概念。那么，这些概念之中彼此之间有会有什么关系呢？这只是我们今天要讲的打折盈亏问题中总是用到的数学公式。

学习数学概念，我们重在理解。那么什么叫做公式呢？

在我看来，所谓的公式，只是一种数学关系，用一个式子来阐述着数学概念彼此之间的关系。在这种关系中，各个概念之间是相辅相成的，谁也离不开谁。只要这种关系打破了，公式也就不存在了。

所以，数学中的关系是超级重要的。应该说，关系是贯穿整个数学学习生涯的。也应该说，公式是数学关系的一种表达方法！

好啦，公式搞明白后，我们就讲一下关于打折销售问题中到底有哪些公式需要我们学会呢？

在仔细讲公式曾经，我把公式分了两类：一类是基础公式，一类是变形公式。那么什么是基础公式呢？什么是变形公式呢？基础公式和变形公式之间是什么关系呢？

基础公式：是数学中最重要的公式，也是数学中最重要的解题思想。万变不离其宗，指的只是基础公式。也只是说，不论怎么变化，始终是围绕着基础公式，最终目的只是为了套用基础公式。例如三角形的面积公式：三角形面积=底 x 高 ÷ 2 ，这只是个基础公式。在解题的过程中，不管底怎么求，不管底和什么有关系，也不管高怎么求，也不管高和什么有关系，最终目的只是冲着三角形面积=底 x 高 ÷ 2这种基础公式去的。

变形公式：变形公式只是从基础公式上演变而来的，只是把基础公式中的其它关系写了进来，简化后其实还是基础公式。

1、利益和售价、成本价（成本）、标价（原价）、折扣之间的关系：

基础公式：利益=售价-成本价

这种公式较好理解，利益，只是赚了的钱，售价，只是卖了多少售价，成本价，只是商品的成本。所以，利益，只是拿卖了的钱，减去进货时的钱，大自然只是赚来的钱了。

变形公式：利益=标价 x 折扣 – 成本价：

这种关系也较好理解，也很贴近生活。现在卖家都愿意用打折的方法来进行促销。所以售价就变成了“标价x折扣”了。我们晓得，标价，又叫原价，又叫定价，指的只是还没有卖出去摆在店里的价格，实际成交价基础是在这种基础上打个折扣。

其实“利益=标价 x 折扣 – 成本价”这种公式还是“利益=售价-成本价”演变过来的。

总之，不管是a公式，还是b公式，所表达的意思都是：“赚来的钱=卖出去的钱-进货的钱”即公式a

2、利益率和利益、成本价之间的关系：

基础公式：利益率=（利益÷成本价） x 100%

这种公式也好理解，利益率，只是赚来的钱占成本价的多少，是个比率。也只是说利益率只跟“利益”和“成本价”发生关系。

变形公式：利益率=（售价-成本价）÷成本价 x 100%

或 利益率=（标价 x 折扣 – 成本价）÷成本价 x 100%

……

其实，不管怎么演变，简化后还是那个利益率的基础公式。

3、售价和成本价、利益、利益率、标价、折扣

基础公式：售价=成本价+利益

售价 =成本价 x (1+利益率）

这种公式较好理解，只是卖出去的售价，包括成本和赚到的钱两部分。

在这里要小心了，因为利益或利益率可能是正也很有可能是负，正时表示赚到钱了，负时表示赔钱了。所以售价也有可能低于成本价。

或者：在不打折的时候：售价=标价

这种公式就更好理解了，在不打折的状态下，成交售价就等于还没有卖出去的摆在店里的标价。

打折的时候：售价=标价 x 折扣

变形公式：就有很多了，把基础公式中的各元素其它的关系代进去，那么成了变形公式。这里就不举例了。

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到这里，我们就已经把打折销售中涉及到的公式讲完了，包括利益公式、利益率公式、售价公式，这些公式只是解决打打销售问题的万能钥匙。