87和96的最大公因数是3，算法为：

　　①分别写出87和96的所有因数：87的因数有1、3、29、87，96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；

　　②找出公因数：1、3；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以87和96的最大公因数是3。