16和40的最大公因数是8，算法为：

　　①分别写出16和40的所有因数：

　　16的因数有1、2、4、8、16；

　　40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；

　　②找出所有公因数：1、2、4、8；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以16和40的最大公因数是8。