一、在海南关押什么犯人不允许家属探视?

不管关押什么类型的犯人，都允许家属探视。犯人的通信、会见权是受法律保护的。

《监狱法》

第四十七条 罪犯在服刑期间可以与他人通信，但是来往信件应当经过监狱检查。监狱发现有碍罪犯改造内容的信件，可以扣留。罪犯写给监狱的上级机关和司法机关的信件，不受检查。

第四十八条 罪犯在监狱服刑期间，按照规定，可以会见亲属、监护人。

二、犯人被收监关押后可以减刑的条件有哪些?

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

三、构成犯罪被关押公司可以辞退吗?

构成犯罪被关押，公司可以辞退劳动者。根据规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因法定情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

总的来说，在犯罪嫌疑人已经被定罪量刑的情况下，一般都是要到监狱中服刑的，法律没有规定过构成哪种刑事犯罪后不允许家属探视。但是，家属只能在规定的时间内到指定的地点去探视犯罪分子，而且家属探视犯罪分子的时间是受到限制的。