不算。婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。

重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。有以下情形之一的，则认定为重婚：

1、与配偶登记结婚后，与他人又登记结婚而重婚。也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证。

2、与配偶登记结婚的，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻名义同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

4、与原配偶未登记而确以夫妻名义共同生活，后又与他人登记结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。

5、没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居而重婚。

有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;

(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

重婚罪的法定最高刑是2年，所以重婚罪的追诉时效为五年。另须指出的是：在重婚罪追诉时效的确定上，应注意第八十九条的规定：追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

针对于重婚，是有两种形式，首先如果是属于有两本结婚证至至于两本以上的结婚证，那么就属于法律形式上重婚，如果是双方以夫妻的名义共同进行生活，但本人还是有自己的法定配偶的话，是属于事实重婚，要根据实际情况来进行判定是属于哪一种行为。