一、第一顺序继承人自愿放弃继承可以吗?

可以。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

被继承人去世后，行为人作为第一顺序继承人已通过书面形式放弃法定继承权的，该被继承人遗产应由其他法定继承人按继承顺序予以继承。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

1、第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承;

2、第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承;

3、全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产;

4、遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

二、放弃继承权后可以反悔撤销吗?

不能够。财产继承权是公民的一项重要的民事权利，既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产;也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。它是在继承开始后，遗产分割以前，继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。

继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。

无行为能力人和限制行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或限制行为能力的继承人作出放弃遗产的意思表示。放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。

当事人如果是想要放弃继承遗产的权利是可以的，但是必须要通过一些合法的途径，并且通过书面正式作出放弃继承的表示。一旦当事人放弃遗产的继承权利，那么遗产就和当事人再无关系，如果当事人想要反悔撤销，那么一般是不行的，除非当事人再通过法律的途径恢复继承权。