一、构成聚众冲击国家机关罪会如何追究责任?

1、聚众冲击国家机关罪的处罚量刑：对首要分子，一般处五年以上十年以下有期徒刑;对其他积极参加的，一般处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。本罪是指组织、策划、指挥或者积极参加聚众强行侵入国家机关的活动，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的行为。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百九十条

聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑;对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

二、构成聚众冲击国家机关罪既遂会如何追究责任

行为人构成聚众冲击国家机关罪的既遂的，会按照如下规定追究刑事责任：聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑;对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研、医疗无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑;对其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑;对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

多次扰乱国家机关工作秩序，经行政处罚后仍不改正，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。多次组织、资助他人非法聚集，扰乱社会秩序，情节严重的，依照前款的规定处罚。

根据《刑法》第290条当中的规定，若存在聚众冲击国家机关导致国家机关没有办法正常的开展工作，那么此时将会严重的损害国家机关工作人员的正常工作秩序，因此将会根据情节严重程度，对于首要分子和积极参与人员，按照不同的情况来做出量刑。