法官在离婚案件中处理股票分割问题时，首先需要确定股票分割日，通常是法院调取证券账户明细之日，或要求一方当事人提供证券账户交易明细的截止之日。

其次，法院会调查婚后证券账户交易明细，截至分割日股票价值及资金余额。

再次，如果一方婚前即有股票的，法院会查明婚前股票账户是否存在婚后收益，如果婚后没有进行过任何经营性管理，则婚前股票婚后收益应属于个人财产，否则应作为共同收益属于夫妻共同财产予以分割。

如果婚后有投入操作的，婚前投入的股票价值以婚后抛出时的价值为计算标准，分割时考虑这部分占账户总价值的比例来计算分配。