一、产后抑郁公司可以辞退吗？

可以的。如果是因为得了抑郁症而不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

法律依据：

《劳动合同法》第四十条　【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、被迫辞职是否有经济补偿？

用人单位未按劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的、克扣或者无故拖欠劳动者工资的，迫使劳动者提出解除劳动合同，用人单位应支付劳动者的劳动报酬和经济补偿金，并可支付赔偿金。

因此，如果系用人单位违约在先、导致劳动者被迫辞职的，用人单位不仅不可免除给付经济补偿金的义务，同时还负有相应赔偿义务。用人单位有下列情形之一，迫使劳动者提出解除劳动合同的，用人单位应当支付劳动者的劳动报酬和经济补偿，并可支付赔偿金：

(一)以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;

(二)未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的;

(三)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;

(四)拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的;

(五)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。

用人单位与劳动者签订劳动合同不能随意的辞退劳动者，尤其是处于三期的女职工，用人单位要辞退的话就是违法的行为，如果女职工由于产后抑郁导致无法正常工作的，那么用人单位是有权利辞退的，但是需要支付经济补偿金。