一、双方父母认可的同居关系算重婚吗?

双方父母认可的同居关系不一定构成重婚，重婚的认定标准是：

1、有配偶者与他人登记结婚;

2、明知其有配偶还与之登记结婚或以夫妻关系共同生活。

3、有配偶者在婚姻关系存续期间与第三人以夫妻名义共同生活。

二、重婚罪的定罪证据有哪些类型?

(一)物证;

(二)书证;

(三)证人证言;

(四)被害人陈述;

(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;

(六)鉴定意见;

(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;

(八)视听资料、电子数据。

三、对方构成重婚被判刑诉讼离婚的流程有哪些?

1、原告起诉。

2、法院受理后将起诉书副本送达被告。

3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理。

4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人。

5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录。

6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。 法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。

7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

8、判决宣告。

四、对方构成重婚被判刑诉讼离婚的诉讼费有哪些?

(一)案件受理费;

(二)申请费;

(三)证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。

综上所述，是否构成重婚跟男女方的父母是没有任何关系的，对于有配偶的人来讲，跟第三者登记结婚或者跟第三者以夫妻关系在一起共同生活，就构成重婚，而重婚案件中的第三者如果不知道对方已经结过婚，不承担任何法律责任，甚至可以作为受害人要求嫌疑人承担损害赔偿责任。