一、行为人构成过失投放危险物质罪怎么判刑？

过失投放危险物质罪处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。放火、决水、爆炸、投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑。

《刑法》第一百一十五条

放火、决水、爆炸、投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

二、过失投放危险物质的认定

(一)过失投放危险物质罪与投毒罪的界限

过失投毒罪与投毒罪，都是以投毒的危险方法危害公共安全的犯罪。客体要件、犯罪手段是相同的。二者的区别是：

(1)投放危险物质罪是故意犯罪，过失投放危险物质罪是过失犯罪，二者对危害结果的态度是根本不同的。

(2)过失投放危险物质罪在客观上以造成法定的严重后果作为构成犯罪的必备要件，未造成他人重伤、死亡或使公私财物遭受重大损失的，不构成犯罪。投毒罪只要具有危害公共安全的投毒行为，不论是否造成严重后果，都作犯罪处理。

(3)投放危险物质罪有既遂、未遂之分，过失投毒罪是过失犯罪，不存在犯罪未遂。

(4)主体要件责任年龄不同。投放危险物质罪年满14周岁即可构成，过失投毒罪年满16周岁才负刑事责任。

(二)过失投放危险物质罪与过失致人重伤、致人死亡罪的界限

三者都是过失犯罪，主要区别在于：

(1)侵犯的客体不同。过失投放危险物质罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全，侵犯的对象具有不确定性;而过失重伤、过失致人死亡罪侵犯的客体是公民的生命、健康权利，侵犯的对象是特定的。

(2)客观方面表现不同。过失投放危险物质罪表现为行为人过失投毒，危害公共安全，造成不特定多数人的伤亡或者使公私财产遭受重大损失的行为;而过失致人重伤、致人死亡罪则表现为过失引起特定的人的重伤或者死亡结果的发生。

无论行为人是故意投放危险物质还是过失投放危险物质，只要是行为人在客观上实施了投放危险物质，给不特定的多数社会公众造成了现实紧迫的危险，此时就应当认定为行为人构成了犯罪，如果是造成了十分严重的实害结果，还需要对行为人加重处罚。