一、行贿赃款退回是否构成犯罪中止
不构成，因为实施行贿行为后，被行贿人在收受财物后及时退还或者上交的，不属于受贿，但不影响行贿的认定，不属于犯罪中止。
《中华人民共和国刑法》
第二十四条 【犯罪中止】在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。
行贿后退回行贿款的也构成行贿罪，因为行贿罪是行为犯，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的就构成行贿罪，《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条固定：谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
1、向三人以上行贿的;
2、将违法所得用于行贿的;
3、通过行贿谋取职务提拔、调整的;
4、向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;
5、向司法工作人员行贿，影响司法公正的;
6、造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
二、犯罪中止具有什么特征
1、行为人主观上具有中止犯罪的决意。行为人在客观上能够继续犯罪和实现犯罪结果的情况下，自动作出的不继续犯罪或不追求犯罪结果的选择。
2、行为人客观上实施了中止犯罪的行为。
(1)中止行为是停止犯罪的行为，是使正在进行的犯罪中断的行为。
(2)中止行为既可以作为的形式实施，也可以不作为的形式实施。
(3)中止行为以不发生犯罪结果为成立条件，但这种结果，是行为人主观追求的和行为所必然导致的结果。
3、犯罪中止必须发生在犯罪过程中，而不能发生在犯罪过程之外。这里的犯罪过程，包括预备犯罪的过程、实行犯罪的过程与犯罪结果发生的过程。不在这些过程之内实施的行为，不属于犯罪中止行为。
4、犯罪中止必须是有效地停止了犯罪行为或者有效地避免了危害结果。
综上所述，这个行贿贪污的行为在我们国家一直都是严厉打击的，所以就算当事人把行贿赃款退回来也一样是构成行贿罪的，所以也不存在说有什么犯罪中止，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
