刑事被告人申请检察院抗诉的时效是十日。被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。

被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。

不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

提出抗诉这是最高人民检察院对各级人民法院发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，向同级人民法院提出抗诉从而提起审判监督程序的一种方式。它是人民检察院提起审判监督程序的方式。人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，具有下列情形之一的，应当按照审判监督程序向人民法院提出抗诉：

(1)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的;

(2)据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;

(3)原判决、裁定适用法律确有错误的;

(4)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定需要提出抗诉的，由控告申诉部门报请检察长提交检察委员会讨论决定。

人民检察院决定抗诉后，由审查起诉部门出庭支持抗诉。最高人民检察院发现各级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定，上级人民检察院发现下级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定确有错误时，可以直接向同级人民法院提出抗诉，或者指令作出生效判决、裁定人民法院的上一级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。

当事人在不服司法判决结果时，应当及时向检察机关申请抗诉，检察机关也应当及时受理并做出决出，并向当事人说明。在司法实践中，涉及到抗诉行为的，还需要由当事人的辩护人向检察机关提交相关抗诉的理由和相关情况的说明，以配合检察机关是否作出抗诉的决定。