行为人触犯重婚罪的，一般会受到刑事处罚。根据《刑法》规定，犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。