雇佣司机发生交通事故责任的划分方式：根据交通事故双方行为的作用大小及过错程度进行责任划分，再据此划分相应的赔偿责任。存在雇佣关系的一方当事人，由雇主承担相应的赔偿责任。但如果雇员存在故意或重大过失的，雇主可以向雇员追偿。