1、女方出轨提出离婚，双方可以协商离婚。如果，协商不成，可以到离婚。至于孩子的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向提讼，让法院判决。
2、对于孩子抚养权问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。
3、一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20_30支付;无固定收入的，由根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
所以说，女方出轨提出离婚，孩子的抚养权要视情况而定。只要女方无重大疾病并愿意抚养孩子的，两岁以下一般是归女方抚养。超过两岁的，就要视情况而定，一般会结合孩子的意愿和双方的条件来判孩子的抚养权归谁。