构成走私稀有珍贵动物罪的要素有：
1、主观要素，本罪在主观方面只能出于故意，过失不能构成本罪。
2、主体要素，本罪的主体为一般主体。
3、客体要素，本罪所侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度。
4、客观要素，本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管。