构成招摇撞骗罪既遂会追究的刑事责任有：一般犯罪情节，判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。该罪在客观上表现为冒充国家机关工作人员招摇撞骗的情形。冒充人民警察招摇撞骗的，会从重处罚。