1、交通肇事逃跑，如果是重大交通事故的会构成交通肇事罪，如果不是重大交通事故，即使逃跑也不会构成犯罪，但是会有其他处罚。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，并且交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2、法律依据：
《刑法》第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。