达到下列标准，非法杀害珍贵野生动物构成危害珍贵野生动物罪的才立案：现行刑事案件立案追诉标准的规定危害珍贵野生动物罪属于行为犯，因此只要行为人出于故意，实施了非法杀害国家重点保护的珍贵野生动物的行为，即构成本罪，应当予以立案。
法律依据：
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第六十四条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，应予立案追诉。
本条和本规定第六十五条规定的“珍贵、濒危野生动物”，包括列入《国家重点保护野生动物名录》的国家一、二级保护野生动物、列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》附录一、附录二的野生动物以及驯养繁殖的上述物种。