法院委托司法鉴定程序如下：
1、司法鉴定机构接受司法鉴定委托。
2、司法鉴定机构进行审查并作出决定。
3、司法鉴定人完成初步鉴定。
4、发现新的证明材料或原始证明材料有遗漏时，进行补充鉴定。
5、对鉴定结论有异议，可以委托其他司法鉴定机构对鉴定结果进行审查。
6、司法鉴定机构在完成鉴定后，应当及时出具司法鉴定文书。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百四十七条鉴定人进行鉴定后，应当写出鉴定意见，并且签名。鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。