刑事诉讼法规定：审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。需要注意的是，其中需要由审判委员会、检察委员会作出回避决定的院长、检察长不包括副职，因为根据人民法院组织法和人民检察院组织法的有关规定，人民法院和人民检察院的正职和副职的产生方式以及职权有明显不同。但是，当正职缺额或者不在岗位，由副职代行正职职权时，得适用正职的回避审查决定程序。

刑事诉讼法规定：对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。此款规定主要是针对侦查工作的特殊性决定的。侦查工作具有必须迅速、及时的特点，以便尽早地缉拿罪犯、收集证据，遏制犯罪。为了保障侦查工作的及时、有效，法律专门规定了在侦查期间履行回避制度的特殊方式。对本款法律规定在理解执行时还应当注意：(1)对回避作出决定前，包括复议期间;(2)侦查人员包括所有依法具有侦查权的机关的办案人员，含参与补充侦查的人员。

根据《刑事诉讼法》第31条的规定，书记员、翻译人员和鉴定人的回避事宜，从提出申请或者请求到决定程序均适用《刑事诉讼法》第28条、第29条、第30条的规定，分别由他们各自履行职责或者聘请、指派他们的机关负责人(公安机关负责人、检察长、院长)决定是否回避。