一、构成非法持有国家绝密物品罪的要件是：
1、主体是具有刑事责任能力的自然人；
2、客体是国家的保守秘密制度；
3、主观上是故意的心态；
4、客观上是行为人非法持有属于国家绝密的物品，拒不说明来源与用途的行为。
二、法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百八十二条
非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。