1、 持有假房产证不构成犯罪。要使用假房产证进行借款、买卖等的行为才构成犯罪。用假房产证向私人借款涉嫌合同诈骗罪和诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
2、对于该罪的处罚，根据《刑法》第266条的规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。还有可能涉嫌伪造证件罪。《刑法》第二百八十条　伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。