1、在以下两种情况下储蓄卡被冻结：
（1）司法冻结。这个通常是账户涉及到一些案件，比如电信诈骗，洗钱等。还有就是法院判决拒不执行，诉讼保全类的。
（2）账户涉及洗钱，由银行进行冻结。
2、法律依据
《刑事诉讼法》第一百四十四条 人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。