交警部门时没有权利抓人的，如果属于刑事拘留的话，交警部门需要向当地公安分局提出申请，公安分局批准后，再由公安部门负责拘留，然后送交拘留所，也可以由交警部门拿着公安分局的批示，代为分局把当事人送交拘留所。
如果属于正式逮捕的话，则由检察院开具逮捕证，由公安部门或者检察院直接逮捕。
交警的主要职责：
1、依法查处道路交通违法行为和交通事故；
2、维护城乡道路交通秩序和公路治安秩序；
3、开展机动车辆安全检验、牌证发放和驾驶员考核发证工作；
4、开展道路交通安全宣传教育活动；
5、道路交通管理科研工作；
6、参与城市建设、道路交通和安全设施的规划。
7、运用现代管理学，完善管理环节，增强道路交通协调与控制能力；
8、预防和查处交通违章、交通肇事，保障道路交通安全、通畅；
9、制止违法犯罪活动，维护道路治安秩序。