1.要起诉债务人的话，那么作为债权人的继承人是可以有这个权利的，前提是自己继承的债权人的遗产，然后可以在合适的范围之内，提起相应的诉讼。
2.法律规定
《民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
债权人去世后，其履行标的为财物的债权中属于其个人的部分作为遗产由其继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。