可以协议离婚，也可以诉讼离婚。对于信用卡的共同欠款，如果是用于家庭共同生活、共同经营，那么这属于夫妻共同债务，双方在夫妻共同财产的范围内有偿还责任；如果夫妻离婚后欠信用卡卡债是用于其个人开支，或者从事非法活动，比如赌博，放高利贷等等，另一方不用承担偿还责任。《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》
第一条　夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。
第二条　夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。
第三条　夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。