如果收养程序符合法律的规定，针对养父母的遗产，养子是有继承权的。首先我国的相关法律规定了继承人的范围，其中第一顺位的继承人包括配偶、子女和父母。第二顺位的继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。其次，我国相关法律规定了法定继承的顺序，继承开始后由第一顺位的法定继承人继承。第二顺序的继承人不继承，没有第一顺序继承人的，则由第二顺序的继承人继承。最后，我国的相关法律还规定了继承的比例，同一顺位继承人继承遗产的份额一般应当均等。这里法律所指的子女既包括了婚生子女，非婚生子女，也包括了养子女和具有抚养关系的继子女。因此，养子女同样应当拥有第一顺序的继承权。
《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。