有这种情况，如果信用卡透支5000，构成信用卡诈骗，是刑事案件，需要承担刑事责任，有被抓可能，如果信用卡透支没有5000，民事责任，通常不会抓的。　欠信用卡一直不还款，产生的后果主要有：
1、会产生高额的逾期利息。
2、会被银行向法院起诉，将产生诉讼费用、律师费用等经济损失。
3、个人会有不良信用记录，对以后的办银行卡、贷款等都会产生影响。