1、追究口头交易合同一方违约的方法是：可以通过双方当事人协商、请求第三方调解、向人民法院起诉以及向当地仲裁机构申请仲裁等方式对违约一方进行追究，要求其承担违约责任。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条 当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。