1、第三者和出轨方都可以成为非婚生孩子的抚养权人。第三者生的孩子属于非婚生子女，抚养权归生父母。非婚生子女的具体抚养权归属，可以协商，协商不成的可以到法院诉讼，有法院来判决抚养权的归属。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
2、法律依据：《民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。