1、继子能继承继父的遗产的。但必须为与继父具有抚养关系的继子，才能依法取得法定继承权，由继父依法订立遗嘱确认继子为遗嘱继承人的，继子才能依法取得遗嘱继承权。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（1）第一顺序：配偶、子女、父母；
（2）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。