当事人可以在服刑时期结婚。根据相关规定，我国结婚的条件包括：男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁，男女双方完全自愿，双方非直系血亲或者三代以内的旁系血亲等。法律并不限制服刑人员登记结婚。