1、肇事逃逸构成犯罪的有追诉时效限制，犯罪都有法定的追诉时效。
2、主要规定是：不满五年有期徒刑的，经过五年；五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；十年以上有期徒刑的，经过十五年；无期徒刑、死刑的，经过二十年。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。