申请减刑的方式是：由分监区根据留所服刑罪犯的表现进行计分考核；各监室对符合减刑条件的罪犯根据其日常得分公开评比推荐，报管教民警同意；看守所对监室推荐名单进行集体研究，确定拟减刑人员；公示拟减刑名单公示，罪犯有异议的可向所领导、驻所检察人员投诉、举报。
法律依据：
《刑法》第七十九条 对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。 第八十条 无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。