1、有职责。身份证遗失后被犯法分子冒充解决信用卡，银行因此受到财产损失，这是当事人不能控制的。当事人虽有保管好自己身份证明的义务，但是银行在为个人解决信用卡时，应该履行审查义务，审查内容包括身份证可否由本人使用，身份证的真伪等。
2、如果身份证被他人盗用，并在银行成功解决了信用卡，如银行无尽有审查义务，由此产生的后果银行应负主要职责。根据《居民身份证法》有关限定，公民遗失居民身份证后应当向常住户口所在地派出所申请遗失补领。公民解决遗失补领资料的做法本身就告知了公安机关资料遗失的事实，不需要再解决挂失和登报表明。
3、去年3月公安部曾就居民身份证遗失的相关问题作出说明，其中一条就是：如果居民身份证遗失被他人冒用，冒用者及相关部门应承受相应的法律职责，遗失资料者无须对自己未实施的做法承受职责。