1、如果信用卡持卡人已婚，该债务用于共同生活，那么属于夫妻共同债务，应该由夫妻共同财产偿还，则由配偶继续偿还。在持卡人有遗产继承的情况下，应该先用遗产还清债务，然后再将剩余的遗产进行分配。如果持卡人没有遗产，也没有配偶，那么信用卡欠款将作坏账处理。
2、法律依据：《民法典》
第一千一百六十一条  继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。