1、父亲还在，继母如果和继子女形成扶养关系的话，继母也是未成年子女的监护人。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务，若孩子跟父亲一起生活，跟继母形成继父母子女关系。这样继母就有对未成年子女的监护义务，而这样的监护义务是无法放弃的。
2、法律依据：《民法典》
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。