交通事故责任认定书的性质是处理交通事故的证据。公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，制作的交通事故认定书，是处理交通事故的证据。

《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。