能否主张该房产首先得先区分个人财产和共同财产，对于同居期间的财产按如下规则处理：
1、按约定
因为买房这种事属于双方自由的意思表示，所以首先看双方就这个是否有约定，双方有约定的就按照约定处理。比如，约定购置的房产属于共同财产。
2、无约定
(1)一般以谁的名义登记落户的，就归谁所有；
(2)不需要登记的，谁购买、使用、保管、照顾就归谁；
(3)双方共同购买、使用、保管的，以协商的方式解决；
(4)不能协商解决的，根据出资的份额来确定怎么分割；
(5)不知道归属于哪方的财产，一般会认定为共同财产。